Проектирование стабилизаторов давления для безрасходных магистралей

Авторы: д.т.н., X.Н. Низамов; к.т.н., В.Н. Применко, В.Н. Зименков; НИИЭМ МГТУ им. Н.Э. Баумана


ВНИИОЭНГ – Нефтяная и газовая промышленность, Научно-технический журнал «Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов», выпуск №3, 1993г.


Волновые процессы, возникающие в рас­ходных трубопроводах вследствие периодического характера работы насосных устано­вок, изменения режима перекачки, приводят к резонансным явлениям в безрасходных ма­гистралях, например, в импульсных трубках (ИТ) контрольно-измерительных приборов (КИП), что отрицательно сказывается на качестве съема информации, существенно сокращает срок службы приборов и может привести к ложному срабатыванию автома­тики защиты насосных станций.


Одним из эффективных способов борьбы с резонансными явлениями в безрасходных магистралях является применение микростабили­заторов давления (микроСД) [1], действие которых основано на изменении параметров трубопро­водной системы (податливости и приведен­ного гидравлического сопротивления).

МикроСД получают в последнее время все более широкое распространение в трубопроводных системах различного назначения, поэтому инженерное решение задачи определения их основных проектных характеристик является весьма актуальным.

Оценим влияние ИТ на точность показаний КИП, для этого рассмотрим схему, приведен­ную на рис. 1.

Расчетная схема трубопроводной системыРис.1 Расчетная схема трубопроводной системы:

1датчик давления (манометр)

Связь между скоростью W и давлением Р жидкости (газа) в ИТ можно представить в виде [2]:

где:

p
– плотность жидкости (газа);

а – при­веденный коэффициент линейного трения (параметр затухания);

с – скорость распрост­ранения волн давления в ИТ.

Величину с для жидкости, движущейся в трубе с упругими стенками, можно опреде­лить по формуле [3]:

где:

– приведенный модуль объемного сжатия, учитывающий как упру­гость жидкости, так и стенок трубы;

kж – модуль объемного сжатия жидкости;

E – модуль упругости первого рода материала трубы;

е – безразмерный коэффициент, за­висящий от формы сечения и толщины стенок трубы (для тонкостенной круглой трубы e=d/h, где d – диаметр, a h – толщина стен­ки).


Для газообразной среды объемные дефор­мации, возникающие при распространении звуковых волн, являются адиабатными, т. е. происходят без теплообмена. Скорость звука определяется следующим образом:

где n – показатель адиабаты; Rr – газовая постоянная;

Т – абсолютная температура; g – ускорение свободного падения.



Сформулируем граничные условия:

где F – поперечное сечение ИТ; V – объем жидкости (газа) в камере манометра; П – массовая податливость полости маномет­ра или другого контрольно-измерительного прибора, характеризующая изменение массы жидкости (газа) в камере прибора при изменении давления.

Таким образом, задача сводится к интегри­рованию системы с граничными услови­ями.

После ряда вычислений получаем уравнения, позволяющие определять амплитуду и фазу колебаний давления у манометра. Для оценки величины искажений измеряе­мого давления, вносимых только трубкой, будем предполагать, что объем камеры мано­метра равен нулю, а его мембрана абсолютно жесткая.

Если же дополнительно предположить, что жидкость (газ), транспортируемая по основному трубопроводу, маловязкая, а к их числу можно отнести большинство реальных жидкостей, то в этом случае:

где:


– частота вынужденных коле­баний;


– частота собственных коле­баний в ИТ.

Из вышеприведенного выражения следует, что при значе­ниях fвын, близких к значениям fит, коэффициент неограниченно возрастает, т. е. даже незначительные колебания давления в основ­ном трубопроводе на частотах, близких к собственным частотам ИТ, приводят к резо­нансным явлениям в них, при этом показа­ния манометра могут существенно искажать­ся. Аналогичные явления будут наблюдаться и на частотах, кратных fит (fвын=n*fит, где n=3,5, ...).

Теперь оценим влияние микроСД на точность показаний при его установке в ИТ на расстоянии l от места присоединения последнего к основной магистрали, т. е. в непосредствен­ной близости от прибора. Необходимо отме­тить, что с точки зрения подавления пульса­ций давления в магистрали, как это показано в работе [3], данный вариант подключения является наихудшим и при равной эффектив­ности требует большей податливости СД. Однако, во многих практических случаях он является единственно возможным.

После ряда вычислений получаем зависимость величины kст(коэффициент уменьшения колебаний давления в ИТ при установке в нее микроСД) от соотношения fит/fст, полученные расчетным путем для четырех значений соотношения fвын/fст=0,3; 0,5; 0,8; 0,9. Данную зависимость можно отобразить графически – см. рис. 2.

Рис.2. Зависимость коэффициента уменьшения колебаний от соотношения fитfст
при fвынfит равном: 1 – 0,3; 2 – 0,5; 3 – 0,8; 4 – 0,9;

Как следует из рис.2, эффективность стабилизатора резко возрастает с приближением к области резонанса (fвын=fит), а для существенного уменьшения амплитуды колебаний давления в ИТ (в 5 и более раз) практически достаточно десятикратной расстройки частот ИТ, т.е. fст=0,1*fит.Необходимо заметить, что расчет величины kст проводился без учета вязкости жидкости и диссипации энергии колебаний в микроСД. Учет данных двух факторов будет приводить только к увеличению эффективности микроСД.

Эффективность микростабилизатора давления (коэффициент умень­шения колебаний давления) зависит от его податливости, которая определяется конструктивной схемой микроСД и его геометрическими размерами. Таким образом, массо-габаритные характеристики микростабилизатора давления зависят в первую очередь от требуемой эффективности и массовой податливости микроСД.

Микростабилизатор давления Рис. 3. Микростабилизатор давления с упругой полостью

В качестве примера рассмотрим микроСД с упру­гой полостью [1] (см. рис. 3), представляющий собой корпус 1, цилиндрический трубопровод 2, соеди­ненный через распределенную перфорацию 3 с упругой полостью 4 через разделительный эластичный элемент 5. Пространство между корпусом 1 и разделительным элементом 5 заполняется эластичным материалом, обладающим высокой податливостью (пористой резиной, пенополиуретаном и т.д.).

СД работает следующим образом: при установившемся режиме жидкость через перфорацию заполняет полость между разделительным элементом 5и трубопроводом 1. В момент возникновения колебаний давления, разделительный элемент перемещается под воздействием перепада давлений. За счет большой податли­вости эластичного пористого материала упру­гой полости происходит увеличение скорости на сосредоточённых сопротивлениях (отверстия перфорации) что приводит к дополнительной диссипации энергии колебаний.

Для данного типа СД величину Пст можно рассчитать по формуле:

где р – плотность жидкости;
рпм – плот­ность материала разделительного элемента и пористого эластичного заполнителя упругой полости соответственно;
kм – модуль объемного сжатия эластичного материала;
Vпм, Vм – объем упругой полости и разделительного элемента соответственно;
Р, P0 – соответственно давление в магистрали и атмосферное давление.

Из данного уравнения, зная требуемую величи­ну Пст, нетрудно определить объем упругой полости, а следовательно, и габариты стаби­лизатора, которые совместно с давлением определяют его массу.

Подобным образом могут быть определены и массо-габаритные характеристики пневмо-микростабилизатора и микроСД с упругими камерами [1].

Испытания СД в промышленных условиях показали хорошую сходимость (в преде­лах 10%) расчетного и экспериментально определенного значений их эффективности.

Изложенная методика инженерного проек­тирования СД для безрасходных магистралей позволяет вычислять динамическую погреш­ность при измерении давления, вносимую ИТ, и исходя из требуемой точности измерения, определять основные проектные параметры микростабилизаторов давления.

Литература

1. Гладких П.А., Хачатурян С.А. "Предупреждение и устранение колебаний нагнетательных установок" – М.: Машгиз, 1960г.
2. Чарный И.А. "Неустановившееся движение реальной жидкости в трубах" – М.: Недра, 1975г.
3. "Исследование динамики безрасходных магистра­лей со стабилизаторами давления" /В.X. Галюк, X.Н. Низамов, В.Н. Применко и др. // НТИС / ВНИИОЭНГ. Сер. «Транспорт и хранение нефти».— 1990г.— Вып. № 10.