Средства защиты трубопроводов теплоснабжения от гидравлических ударов при включении и выключении насосных станций

Авторы: д.т.н., X.Н. Низамов; к.т.н., В.Н. Применко; Р.3. Тумашев; Российский университет дружбы народов

Научно-технический журнал «Нефтепромысловое дело», №12, 1996г.

При эксплуатации трубопроводных систем теплоснабжения возникают гидравлические удары, приводящие к высоким ударным и вибрационным нагрузкам. Основными причинами гидравлических ударов в работе трубопроводных систем теплоснабжения являются запуск насосных станций на закрытую задвижку, срабатывание обратных клапанов, включение и выключение задвижек в линейной части трубопроводной системы, аварийное отключение электропитания, вызывающее остановку насосных станций [1].

В системах теплоснабжения рабочая среда перекачивается по замкнутому кругу, поэтому авария на одной насосной станции служит причиной распространения гидроудара по всей трубопроводной сети.

Анализ существующих конструкций демпфирующих устройств (воздушные колпаки, ресиверы, дроссельные шайбы, гасители различных типов) показывает, что описанным средствам присущ ряд недостатков: обеспечение снижения только собственных частот системы без требуемого уменьшения амплитуды колебаний давления.

Из-за отсутствия диссипативных элементов неудовлетворительное время и качество регулирования переходных процессов, большие габариты вследствие значительных объемов газовой подушки и жидкости, невозможность восстановления пониженного давления (провала) в системе, непригодность для демпфирования колебаний давления в многорежимных системах при скачкообразном изменении рабочего давления, вибрационные нагрузки увеличивают темпы износа инженерных сетей, и в настоящее время их ветхость служит причиной каждой второй аварии на объектах теплоснабжения.

Отмеченные обстоятельства обусловливают актуальность разработки принципиально новых вариантов конструкций устройств защиты трубопроводных систем. Наиболее перспективным направлением в области высокоэффективной защиты трубопроводных систем от волновых и вибрационных процессов является применение стабилизаторов давления, принцип работы которых основан на изменении параметров гидросистемы: податливости, позволяющей

регулировать упругодемпфирующие эффекты; распределенной перфорации, обеспечивающей необходимые диссипативные свойства; а также геометрических параметров.

Два варианта конструктивного решения стабилизаторов давления приведены на рис. 1, 2 [2].

При создании таких стабилизаторов авторы проанализировали различные принципы снижения уровня колебаний:

демпфирование с помощью упругих камер, газовой подушки, применения специальных материалов;
диссипация энергии колебаний при перепускании жидкости через проницаемые оболочки или перфорационные отверстия;
организация специальных схем потока рабочей среды в стабилизаторе (быстрое расширение потока в камерах, разделение потока на параллельные).

Рис. 1 Стабилизатор давления:

1 — корпус, 2 — фланец, 3 — цилиндрическая перфорированная приставка; 4 — патрубок; 5 — упругая камера; 6 — упругий заполнитель; 7 — мембрана; 8 — перфорированная перегородка.

Рис. 2 Стабилизатор давления:

1 — корпус; 2 — перфорированная труба; 3 — фланец; 4 — демпфер.

В качестве упругих элементов в них используются, помимо эллиптических камер, сильфоны, элементы со специальными наполнителями, резиновые трубки, газовые полости, снабженные мембранами. Применительно к защите трубопроводных систем большого диаметра используются разветвленные системы упругих камер, обеспечивающие требуемый уровень податливости.

Математическая модель гидроудара в трубопроводах со стабилизатором давления (СД) и без него

Для вывода основных зависимостей, определяющих давление гидроудара в трубопроводе со стабилизатором давления и без него, рассмотрим схему трубопроводной системы на рис. 3.

Рис. 3. Схема трубопроводной системы:

1 — насос; 2 — задвижка; 3 — обратный клапан; 4 — стабилизатор давления; 5 — магистральный трубопровод.

Процесс включения и выключения насосного агрегата сопровождается интенсивными гидравлическими ударами, распространяющимися по всему трубопроводу.

Определим начальные условия для системы волновых уравнений [3], описывающей неустановившееся движение жидкости в трубопроводе. В момент времени t=0; P(0,0)=0; w(0,0)=0.

Начиная с t=0 в сечении х=1 (сечение, где установлен насос и стабилизатор давления) расход изменяется по закону Q=Q(t).

Начальные условия имеют вид:

t=0; Р(х,0)=δР(х,0)/δt=0

(1)

Граничные условия в конце трубопровода принимаем при

х=0 Р(0,t)=0

(2)

Значение скорости на выходе из стабилизатора давления (х=l) будет определяться выражением:

(3)

где Q₀ — начальный массовый расход в момент t=0;
Q(t) — изменение расхода, вызванное изменением режима работы центробежного насоса;
Q_ст(t) — изменение расхода через отверстия перфорации стабилизатора.

Система волновых уравнений решается без учета сил трения методом Даланбера в виде суммы волн прямой и обратной:

Р(х,t)=-с∙[f₁(t-х/с+f₂(t+х/с)],

(4)

где f₁ и f₂ — функции, определяемые из граничных условий (2) и (3).

Если время, в течение которого происходит изменение режима работы насоса τ_из — мало´ по сравнению с временем двойного пробега волны давления по трубопроводу τ₀ = 2l/с, то будет наблюдаться прямой гидроудар, максимальное давление при котором (при отсутствии стабилизатора) определяется по формуле Жуковского:

P_max=ρ∙Δw∙c

(5)

где Δw — изменение скорости потока вследствие изменения режима работы насоса
Δw=ΔQ_H/p∙f
(ΔQ_H— изменение расхода).

Для системы теплоснабжения, длина которой составляет несколько десятков километров, величина τ₀ значительно превосходит время остановки или время выхода насоса на режим. Поэтому при отключении насоса на открытую задвижку в трубопроводе будет наблюдаться провал давления, равный Р = -ρ∙Δw∙c а затем через время τ₀ такое же по величине повышение давления над статическим уровнем (гидроудар).

Пуск насоса осуществляется при закрытой задвижке, и поэтому волновые процессы в трубопроводе будут определяться динамикой изменения расхода при открытии задвижки.

Дифференциальное уравнение движения жидкости в стабилизаторе давления (СД) в первом приближении можно записать в виде:

т_п∙ἕ+k_Д∙ἐ+k_СТ∙F_Пε-F_П∙P(l,t)=0,

(6)

где т_п — масса жидкости в камере СД;
F_П — площадь перфорации;
k_Д— коэффициент эквивалентного вязкого демпфирования, имеющий размерность силы, отнесенной к единице скорости;
k_СТ — коэффициент, характеризующей жесткость СД (величину, обратную податливости), отнесенную к единице площади перфорации (k_СТ = ρ∙F_П/П, где П — податливость СД);
ε — смещение частиц жидкости в отверстиях перфорации.

Разделив левую часть уравнения т_п, получим:

(7)

Рассмотрим возможные решения уравнения (7) в зависимости от характера функции P(t).

Предположим, что величина P(t) описывается ступенчатой функцией, т. е. при t>0P(t) = const = P. Это соответствует прямому гидроудару при мгновенном изменении режима перекачки насоса.

Тогда общее решение уравнения (7) в предположении, что k₂>k₁ запишется в виде:

(8)

— круговая частота затухающих колебаний жидкости в отверстиях перфорации при демпфировании.

Константы С₁ и С₂ определим из начальных условий t=0,ε=0.
После несложных преобразований получим:

откуда:

(9)

Второй член в выражении (9) показывает, что вследствие наличия диссипативных сил колебания жидкости в стабилизаторе имеют затухающий характер.

Расход жидкости в стабилизаторе:

Q_СТ(t)=ε∙F_П∙p∙μ

(10)

где μ — коэффициент расхода отверстий перфорации (μ≈0,62).

Преобразуем формулу (9) к более удобному виду:

(11)

Дифференцируя (11) по времени и подставляя в (10), получим:

Величину Q(t) можно представить в виде Q(t)=P(l,t)∙F/c а давление на выходе из СД

(12)

После ряда несложных преобразований величину P_СТ(t) можно представить следующим образом:

(13)

где ε_п = F_n/F — относительная площадь перфорации.

Как следует из выражения (13), при возникновении прямого гидроудара вследствие изменения режима работы насоса после стабилизатора будут наблюдаться периодические колебания давления, затухающие со временем, и давление в трубопроводе будет постепенно возрастать до установившегося давления за насосом.

Коэффициент уменьшения амплитуды гидроудара при установке СД можно определить по формуле

(14)

Таким образом, учитывая все вышеизложенное, можно отметить, что установка стабилизатора давления в непосредственной близости от источника возмущения позволяет изменить характер и интенсивность волновых процессов в трубопроводе.

Дальнейший расчет изменения давления в любой произвольной точке по длине трубопровода будем проводить, используя зависимость (4), учитывая граничные условия (2) и (3).

По известному закону изменения расхода за стабилизатором легко получить полные временные законы изменения функций
φ_i(t) и φ_i(t-2τ) и по их разности — закон изменения давления. При этом интервалы времени не обязательно должны быть кратными 2τ, а могут быть выбраны произвольным образом.

Литература:

1.Чрезвычайные ситуации в трубопроводных системах водо-теплоснабжения, канализации и способы их предупреждения и устранения /Жуков Н.Н., Низамов X.Н., Дербуков Е.И., Применко В.Н. //Тр. Международной конференции "Вода, экология и технология". — М., 1994г.
2. Ганиев Р.Ф., Низамов X.Н., Усов П.П. Стабилизация колебаний давления в трубопроводных системах энергетических установок. — М.: Изд-во МГТУ, 1993г.
3. Чарный И.А. Неустановившееся движение реальной жидкости в трубах. — М.: Наука, 1975г.