Средства защиты трубопроводов теплоснабжения от гидравлических ударов при включении и выключении насосных станций

Авторы: д.т.н., X.Н. Низамов; к.т.н., В.Н. Применко; Р.3. Тумашев; Российский университет дружбы народов


Научно-технический журнал «Нефтепромысловое дело», №12, 1996г.


При эксплуатации трубопроводных систем теплоснабжения возникают гидравлические уда­ры, приводящие к высоким ударным и вибрационным нагрузкам. Основными причинами гидравлических ударов в работе трубопроводных систем теплоснабжения являются запуск насосных станций на закрытую задвижку, срабатывание обратных клапанов, включение и выключение задвижек в линейной части трубопроводной системы, аварийное отключение элект­ропитания, вызывающее остановку насосных станций [1].

В системах теплоснабжения рабочая среда перекачивается по замкнутому кругу, поэтому авария на одной насосной станции служит причиной распространения гидроудара по всей трубопроводной сети.

Анализ существующих конструкций демпфирующих устройств (воздушные колпаки, ресиверы, дроссельные шайбы, гасители различных типов) показывает, что описанным средствам присущ ряд недостатков: обеспечение снижения только собственных частот системы без требуемого уменьшения амплитуды колебаний давления.

Из-за отсутствия диссипативных элементов неудовлетворительное время и качество регулирования переходных процессов, большие габариты вследствие значительных объемов газовой подушки и жидкости, невозможность восста­новления пониженного давления (провала) в системе, непригодность для демпфирования ко­лебаний давления в многорежимных системах при скачкообразном изменении рабочего дав­ления, вибрационные нагрузки увеличивают темпы износа инженерных сетей, и в настоящее время их ветхость служит причиной каждой вто­рой аварии на объектах теплоснабжения.

Отмеченные обстоятельства обусловливают актуальность разработки принципиально новых вариантов конструкций устройств защиты тру­бопроводных систем. Наиболее перспективным направлением в области высокоэффективной защиты трубопроводных систем от волновых и вибрационных процессов является применение стабилизаторов давления, принцип работы которых основан на изменении параметров гидросистемы: податливости, позволяющей

регулировать упругодемпфирующие эффекты; распределенной перфорации, обеспечивающей необходимые диссипативные свойства; а также геометрических параметров.

Два варианта конструктивного решения стабилизаторов давления приведены на рис. 1, 2 [2].

При создании таких стабилизаторов авторы проанализировали различные принципы снижения уровня колебаний:

  • демпфирование с помощью упругих камер, га­зовой подушки, применения специальных материалов;
  • диссипация энергии колебаний при перепу­скании жидкости через проницаемые оболочки или перфорационные отверстия;
  • организация специальных схем потока рабо­чей среды в стабилизаторе (быстрое расширение потока в камерах, разделение потока на параллельные).

Рис. 1 Стабилизатор давления:

1 — корпус, 2 — фланец, 3 — цилиндрическая перфорированная приставка; 4 — патрубок; 5 — упругая камера; 6 — упругий заполнитель; 7 — мембрана; 8 — перфорированная перегородка.

Стабилизатор давленияРис. 2 Стабилизатор давления:

1 — корпус; 2 — перфорированная труба; 3 — фланец; 4 — демпфер.

В качестве упругих элементов в них использу­ются, помимо эллиптических камер, сильфоны, элементы со специальными наполнителями, резино­вые трубки, газовые полости, снабженные мемб­ранами. Применительно к защите трубопровод­ных систем большого диаметра используются разветвленные системы упругих камер, обес­печивающие требуемый уровень податливости.

Математическая модель гидроудара в трубопроводах со стабилизатором давления (СД) и без него


Для вывода основных зависимостей, опреде­ляющих давление гидроудара в трубопроводе со стабилизатором давления и без него, рассмотрим схему трубопроводной системы на рис. 3.

Схема трубопроводной системы Рис. 3. Схема трубопроводной системы:

1 — насос; 2 — задвижка; 3 — обратный клапан; 4 — стабилизатор давления; 5 — магистральный трубопровод.

Процесс включения и выключения насосного агрега­та сопровождается интенсивными гидравлическими уда­рами, распространяющимися по всему трубопроводу.

Определим начальные условия для системы волновых уравнений [3], описывающей неустановившееся движение жидкости в трубопроводе. В момент времени t=0; P(0,0)=0; w(0,0)=0.

Начиная с t=0 в сечении х=1 (сечение, где установлен насос и стабилизатор давления) рас­ход изменяется по закону Q=Q(t).

Начальные условия имеют вид:

t=0; Р(х,0)=δР(х,0)/δt=0

(1)

Граничные условия в конце трубопровода принимаем при

х=0 Р(0,t)=0

(2)

Значение скорости на выходе из стабилизато­ра давления (х=l) будет определяться выра­жением:

(3)

где Q0 — начальный массовый расход в момент t=0;
Q(t) — изменение расхода, вызванное изме­нением режима работы центробежно­го насоса;
Qст(t) — изменение расхода через отверстия перфорации стабилизатора.

Система волновых уравнений решается без учета сил трения методом Даланбера в виде сум­мы волн прямой и обратной:

Р(х,t)=-с∙[f1(t-х/с+f2(t+х/с)],

(4)

где f1 и f2 — функции, определяемые из гранич­ных условий (2) и (3).

Если время, в течение которого происходит изменение режима работы насоса τиз — мало´ по сравнению с временем двойного пробега волны давления по трубопроводу τ0 = 2l/с, то будет наблюдаться прямой гидроудар, максимальное дав­ление при котором (при отсутствии стабилизато­ра) определяется по формуле Жуковского:

Pmax=ρ∙Δw∙c

(5)

где Δw — изменение скорости потока вследствие изменения режима работы насоса
Δw=ΔQH/p∙f
(ΔQH— изменение расхода).

Для системы теплоснабжения, длина которой составляет несколько десятков километров, величина τ0 значительно превосходит время остановки или время выхода насоса на режим. Поэтому при отключении насоса на открытую задвижку в трубопроводе будет наблюдаться провал давления, равный Р = -ρ∙Δw∙c а затем че­рез время τ0 такое же по величине повышение давления над статическим уровнем (гидроудар).

Пуск насоса осуществляется при закрытой задвижке, и поэтому волновые процессы в трубопроводе будут определяться динамикой изме­нения расхода при открытии задвижки.

Дифференциальное уравнение движения жидкости в стабилизаторе давления (СД) в пер­вом приближении можно записать в виде:

тп∙ἕ+kД∙ἐ+kСТ∙FПε-FП∙P(l,t)=0,

(6)

где тп — масса жидкости в камере СД;
FП — площадь перфорации;
kД — коэффициент эквивалентного вязкого демпфирования, имеющий размер­ность силы, отнесенной к единице скорости;
kСТ — коэффициент, характеризующей же­сткость СД (величину, обратную податливости), отнесенную к единице площади перфорации (kСТ = ρ∙FП/П, где П — податливость СД);
ε — смещение частиц жидкости в отверстиях перфорации.

Разделив левую часть уравнения тп, по­лучим:

(7)

Рассмотрим возможные решения уравнения (7) в зависимости от характера функции P(t).

Предположим, что величина P(t) описывает­ся ступенчатой функцией, т. е. при t>0P(t) = const = P. Это соответствует прямому гидроудару при мгновенном изменении режима перекачки насоса.

Тогда общее решение уравнения (7) в предпо­ложении, что k2>k1 запишется в виде:


(8)

 — круговая частота затуха­ющих колебаний жидкости в отверстиях перфо­рации при демпфировании.

Константы С1 и С2 определим из начальных условий t=0,ε=0.
После несложных преобразо­ваний получим:

откуда:



(9)

Второй член в выражении (9) показывает, что вследствие наличия диссипативных сил коле­бания жидкости в стабилизаторе имеют затухающий характер.

Расход жидкости в стабилизаторе:

QСТ(t)=ε∙FП∙p∙μ

(10)

где μ — коэффициент расхода отверстий перфо­рации (μ≈0,62).

Преобразуем формулу (9) к более удобному виду:


(11)

Дифференцируя (11) по времени и подставляя в (10), получим:

Величину Q(t) можно представить в виде Q(t)=P(l,t)∙F/c а давление на выходе из СД


(12)

После ряда несложных преобразований величину PСТ(t) можно представить следующим образом:


(13)

где εп = Fn/F — относительная площадь пер­форации.

Как следует из выражения (13), при возникновении прямого гидроудара вследствие изменения режима работы насоса после стабилизатора будут наблюдаться периодические колебания давления, затухающие со време­нем, и давление в трубопроводе будет посте­пенно возрастать до установившегося дав­ления за насосом.

Коэффициент уменьшения амплитуды гидро­удара при установке СД можно определить по формуле


(14)

Таким образом, учитывая все вышеизложен­ное, можно отметить, что установка стабилизато­ра давления в непосредственной близости от источника возмущения позволяет изменить ха­рактер и интенсивность волновых процессов в трубопроводе.

Дальнейший расчет изменения давления в любой произвольной точке по длине трубопрово­да будем проводить, используя зависимость (4), учитывая граничные условия (2) и (3).

По известному закону изменения расхода за стабилизатором легко получить полные времен­ные законы изменения функций
φi(t) и φi(t-2τ) и по их разности — закон изменения давления. При этом интервалы времени не обязательно должны быть кратными , а могут быть выбраны произвольным образом.

Литература:

1.Чрезвычайные ситуации в трубопроводных системах водо-теплоснабжения, канализации и способы их предупреждения и устранения /Жуков Н.Н., Низамов X.Н., Дербуков Е.И., Применко В.Н. //Тр. Международной конференции "Вода, экология и технология". — М., 1994г.
2. Ганиев Р.Ф., Низамов X.Н., Усов П.П. Стабилизация колебаний давления в трубопроводных системах энергетических установок. — М.: Изд-во МГТУ, 1993г.
3. Чарный И.А. Неустановившееся движение реальной жидкости в трубах. — М.: Наука, 1975г.