К вопросу защиты трубопроводов водо- и теплоснабжения от гидравлических ударов

Авторы: Заслуженный изобретатель РФ, д.т.н., Х.Н. Низамов; к.т.н. В.Н. Применко; д.т.н. Л.М. Саликов; В.В. Сулименко;
Российский университет дружбы народов

Журнал «Двойные Технологии», №3, 2005г.

В статье получены соотношения для расчета неустановившегося течения жидкости в трубопроводе и основные проектные характеристики стабилизато­ров давления, используемых для защиты трубопроводов водо- и теплоснабже­ния от гидравлических ударов.

Одним из современных средств гашения волно­вых процессов в трубопроводных системах являются стабилизаторы давления. Принцип их работы осно­ван на распределенном по длине трубопровода диссипативном и упругодемпфирующем воздействии на пульсирующий поток перекачиваемой среды. Наи­больший эффект гашения достигается при диссипа­ции энергии пульсаций на перфорационных отверсти­ях, равномерно распределенных по длине стабилиза­тора, а также вследствие демпфирования, обусловленного податливостью упругих элементов стабили­затора, выполняемых в виде газовой подушки, камер и сильфонов со стенками из пружинистых и эластич­ных материалов. Дополнительные эффекты гашения обеспечиваются при расширении потока в предкаме­рах и коллекторах стабилизатора.

Отличительная особенность стабилизаторов дав­ления заключается в том, что они не изменяют про­ходное сечение трубопровода и имеют минимальное гидравлическое сопротивление: наибольшее распро­странение получила конструктивная схема стабилизатора в виде участка трубопровода с равномерно распределенной перфорацией, через которую перекачи­ваемая среда может перетекать из трубопровода в демпфирующую надстройку над перфорированной его частью.

Отличительным конструктивным признаком пневмостабилизатора является разделение с помо­щью упругой мембраны его внутренней полости на жидкостную и газовую. Один из вариантов конструк­ции представлен на рис. 1 [1].

Рис. 1. Пневмостабилизатор давления с гибким разделительным элементом

Пневмостабилизатор состоит из металлического корпуса 2, в котором раз­мещается участок трубопровода 6 с равномерно распределенной по длине перфорацией 3. Для разделения жидкой и газовой сред в пневмостабилизаторе служит гибкий элемент 5, который может перемещаться меж­ду внутренней поверхностью стенки корпуса 2 и на­ружной поверхностью стенки перфорированной тру­бы 6. Жидкостная полость пневмостабилизатора со­единена посредством перфорации с основной гидромагистралью, а газовая - через штуцер 4 с аккумуля­тором давления газа.

В зависимости от агрессивности рабочей среды гибкий разделитель 5 может быть как неметалличе­ским (различные резины, каучуки и пр.), так и металлическим. Уплотнение разделителя 5 произво­дится при обжатии его концов между внутренней полусферой корпуса 2 и конусной поверхностью кольца 1, установленного на трубопроводе 6.

Пневмостабилизатор работает следующим обра­зом. В установившемся режиме движения жидкость, протекающая по трубопроводу 6 через перфорацию 3 заполняет полость, охватываемую разделителем 5. Полость между корпусом 2 и разделителем 5 запол­нена газом с тем же давлением, что и в основной ма­гистрали. При появлении пульсаций в трубопроводе 6 давление в жидкостной полости пневмостабилизатора не совпадает с давлением в газовой полости, и разде­литель 5 под воздействием этого перепада испытывает упругие деформации, при которых объем жидкост­ной полости изменяется, т.е. обеспечивается податли­вость стабилизатора для демпфирования колебаний. Вследствие большой податливости разделителя 5 и газовой полости происходит увеличение скорости пе­ретекания среды из трубопровода в жидкостную по­лость (или наоборот), что приводит к диссипации энергии колебаний давления на сосредоточенных со­противлениях перфорационных отверстий. Выбором упругих характеристик разделителя, давления в газо­вой полости и её объёма, размеров перфорационных отверстий и их суммарной площади можно добиться требуемой степени уменьшения амплитуды колеба­ний.

Рис 2. Стабилизатор давления с упругой камерой

Рассмотренная выше конструкция легко транс­формируется в стабилизатор с упругой камерой (рис. 2). В этом случае, если газовую полость заполнить эластичным материалом 4, обладающим высокой по­датливостью, то такой стабилизатор также целесооб­разно использовать в гидромагистралях диаметром не более 0.5 м. и при давлениях не выше 2 МПа, поскольку эффективность его работы при других параметрах будет мала.

Принцип работы рассматриваемого стабилизатора с упругой камерой (рис. 2) тот же самый, что у стаби­лизатора, показанного на рис. 1. При описании дина­мических процессов в трубопроводах будем считать, что изменение расхода при закрытии клапана имеет линейный характер.

Рис. 3 Схема участка трубопроводной системы для расчета гидравлического удара

Для анализа волновых процессов в гидросистеме рассмотрим схему, приведенную на рис. 3. Она состо­ит из следующих элементов: насоса 1, трубопровода 5, обратного клапана 3 и стабилизатора давления 4.

Стабилизатор давления (СД) устанавливается в непосредственной близости от обратного клапана.

Направим координатную ось ОХ вдоль продоль­ной оси расходной магистрали против течения рабо­чей среды. При анализе динамических процессов бу­дем считать среду однородной.

При рассмотрении динамических процессов бу­дем считать, что давление в ней изменяется по линей­ному закону. Процесс включения и выключения насосного агрегата сопровождается интенсивными гидравлически­ми ударами, распространяющимися по всему трубопро­воду.

Следует определить начальные условия для сис­темы волновых уравнений, описывающей неустановив­шееся движение жидкости в трубопроводе. В момент времени t=0

P(0,0)=0, w(0,0)=0.

Начиная с t=0, в сечении х=l (где установлены насос и стабилизатор давления) расход изменяется по закону Q=Q(t).

Начальные условия имеют вид:

Граничные условия в конце трубопровода прини­маем:

Значение скорости на выходе из стабилизатора давления (x=l) будет определяться выражением:

(3)

где Q₀ — начальный массовый расход в момент t=0;
Q(t) — изменение расхода, вызванное изменением режи­ма работы центробежного насоса;
Q_СТ(t) — изменение расхода через отверстия перфорации стабилизатора;
ρ — плотность жидкости.

Система волновых уравнений решается без учета сил трения методом Даламбера в виде суммы прямой и обратной волн:

(4)

где f₁ и f₂ функции, определяемые из граничных ус­ловий (2) и (3).

Если промежуток времени τ_из в течение которого происходит изменение режима работы насоса, незначи­телен по сравнению с продолжительностью двойного пробега волны давления по трубопроводу τ₀=0 будет наблюдаться пря­мой гидроудар, максимальное давление при котором (при отсутствии стабилизатора) определяется по фор­муле Жуковского:

(5)

где Δw — изменение скорости потока вследствие из­менения режима работы насоса, а

(6)

ΔQ_н — изменение расхода.

Для системы теплоснабжения, длина которой со­ставляет несколько десятков километров, значение τ₀ значительно превосходит продолжительность остановки или выхода насоса на режим. Поэтому при выключении насоса в тру­бопроводе происходят провал давления р=pΔwc , а затем через τ₀ такое же по значению повышение давления над ра­бочим уровнем (гидроудар).

Пуск насоса осуществляется при закрытой задвижке, по­этому волновые процессы в трубопроводе будут оп­ределяться динамикой изменения расхода при открытии задвижки.

Дифференциальное уравнение движения жидко­сти в СД в первом приближении можно записать в виде [2]

(7)

где p – плотность жидкости,
P(t), G(t) — давление и расход жидкости в сечении х магистрали в момент времени t соответственно,
П_д — податливость стабили­затора, характеризующая изменение массы жидкости в полости стабилизатора при изменении давления;
L=l/(gF)=Zτ — параметр, характеризующий инер­ционность потока жидкости в трубе;
Z=c/(gF) — волновое сопротивление магистрали;
с — скорость распространения волн давления;
F — площадь проход­ного сечения трубопровода;
τ=1/с — время пробега волной давления длины магистрали;
— частота основного тона колебаний в магистрали без стабилизатора давления;
G_l(t)=G₀–G_k(t) — секунд­ный расход в трубопроводе, создаваемый насосом.

Граничные условия для системы (7) запишутся следующим образом:

(8)

где R₁ — коэффициент, характеризующий местные по­тери давления на начальном участке гидромагистра­ли;
ΔG(0,t) — вариация расхода жидкости в сечении x=0.

В концевом сечении:

(9) (10)

где l — общая длина трубопровода;
X1 — координата установки СД;

Для линейно изменяющегося закона изменения расхода через обратный клапан в интервале времени 0 ≤t≤t₁ где t₁ — время закрытия, можно записать:

(11)

Здесь G₀ — секундный расход жидкости, создавае­мый насосом.

Обозначим:

(12)

Величина ω₀ является частотой основного тона колебаний в трубопроводе со стабилизатором. Уравнение (7) перепишем следующим образом:

(13)

Введем переменную: P(t)=P(t)—LG₀/t₀ Тогда уравнение (13) примет вид:

(14)

При начальных условиях

его решение имеет вид:

(15)

откуда:

(16)

При отсутствии стабилизатора:

(17)

Если время t₁≤2τ то величина гидроудара:

Коэффициент снижения величины гидроудара при установке СД находится как:

(18)

где ΔР и ΔР_cд — величина гидроудара до и после уста­новки СД.

Из выражения (18) можно определить необходи­мую массовую податливость стабилизатора для обес­печения требуемого уровня снижения провала давле­ния в гидросистеме:

(19)

Задаваясь требуемой степенью снижения амплитуды давления гидроудара из зависи­мости (19) можно определить величину ω_д — частоту основного тона колебаний со стабилизатором.

Таким образом, изменяя такие основные конструктивные характеристики стабилизатора давления, как массовая податливость и гидросопротивление отверстий перфорации, можно достигнуть необходимой степени снижения амплитуды давления гидроудара.

Литература

1. Ганиев Р.Ф., Низамов Х.Н., Дербуков Е.И. «Волно­вая стабилизация и предупреждение аварий в тру­бопроводах» - М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1996г.
2. «Гидроупругие колебания и методы их устранения в закрытых трубопроводных системах». Под ред. Х.Н.Низамова. - Красноярск: ВНИИГИМ, 1983г.