Средства предупреждения аварийных ситуаций на трубопроводах большой протяженности

Авторы: Заслуженный изобретатель РФ, д.т.н., X.Н. Низамов; к.т.н., В.Н. Применко; А.В. Колычев; Российский университет дружбы народов

Журнал «Двойные Технологии», №2, 2001г.

Для трубопроводов большой протяженности предложено использовать стабилизаторы давления с неактивными элементами (выносными демпфирующими камерами, заполненными упругим податливым материалом или газом, либо имеющие и газовую полость и упругоподатливый заполнитель). Установлена зависимость между эффективностью гашения гидроударов и пульсаций давления в трубопроводной системе с основными характеристиками стабилизатора давления (массовая податливость, суммарная площадь распределенной перфорации и др.)

При эксплуатации трубопроводных систем большой протяженности неизбежно возникают гидравлические удары, пульсации давления и вибрации, приводящие к высоким динамическим нагрузкам на трубопроводы. Специфика трубопроводов большой протяженности включает в себя ряд проблем, связанных с большой инерционностью потока транспортируемой среды. Известно, что при резких перепадах высоты по трассе прокладки вероятность гидравлического удара значительно возрастает и возрастают сопровождающие его волны повышенного давления, при этом амплитуда гидроудара в трубопроводах большой протяженности может многократно превышать уровень рабочего статического давления. Положение усугубляется огромной инерционностью жидкости, в силу которой каждый разрыв трубопровода сопровождается обширными разливами и загрязнениями окружающей среды на значительных площадях.

В настоящее время для защиты от гидроудара в этих гидросистемах используются предохранительные клапаны, осуществляющие сброс транспортируемой жидкости из трубопровода в резервные емкости. Примером таких клапанов являются клапаны типа «Флексфло» и «Аркрон», которыми оборудованы некоторые магистральные нефтепроводы. Они реагируют только на превышение давления выше установочного (настроечного), например, – клапан «Флексфло» – или на градиент нарастания давления свыше допустимого рабочего (клапан «Аркрон») [1]. При других формах колебания давления в трубопроводе, таких, как провалы давления, вынужденные колебания на высокой частоте, они неработоспособны. Кроме того, для сброса излишней жидкости из трубопроводов необходимы резервуары значительного объема.

Данные обстоятельства обусловливают актуальность разработки принципиально новых устройств защиты трубопроводных систем. Наиболее перспективным направлением в области защиты трубопроводных систем от волновых и вибрационных процессов является применение стабилизаторов давления (СД), принцип действия которых основан на комплексном воздействии на волновую энергию и заключается в том, что транспортируемая жидкость или газ теряют ее за счет диссипативных свойств и податливости указанных устройств.

При прочих равных условиях к числу преимуществ стабилизаторов, по сравнению с существующими средствами можно отнести следующие:

минимальные массогабаритные характеристики при равной эффективности;
простота и надежность в эксплуатации, как и у гасителей емкостного типа (аккумуляторы давления, ресиверы ит. п.);
отсутствие дополнительного гидравлического сопротивления потоку;
широкий диапазон гасимых частот колебаний давления, что позволяет использовать их практически с равной эффективностью для борьбы как с гидроударами, так и с вынужденными колебаниями давления, а также уменьшить непроизводительные потери поршневых нагнетательных установок и повысить их производительность.

Дня трубопроводов большой протяженности, с учетом большой инерционности потока транспортируемой среды, необходимы стабилизаторы давления, обладающие большой податливостью и диссипативностью, т. е. возможностью перевода энергии колебаний в другие формы энергии. С учетом этого из всего множества конструктивных решений наиболее рациональны типы СД с неактивными элементами (выносными демпфирующими камерами, заполненными упругим податливым материалом или газом либо имеющими и газовую полость, и упругоподатливый заполнитель). В случаях, когда перепады высот по трассе прокладки трубопровода значительны, стабилизатор может быть оборудован дополнительной линией сброса (рис. 1), через которую осуществляется сброс жидкости в резервуар малого объема. Эта мера необходима для предотвращения аварийной ситуации в тех случаях, когда вследствие значительного перепада высот и гидроудара для того, чтобы стабилизатор принял на себя всю нагрузку перекачиваемой среды, необходимо многократное увеличение его массы и размеров по сравнению с базовыми характеристиками.

Рис. 1. Стабилизатор давления с линией сброса:

1 — СД; 2 — предохранительный клапан; 3 — обратный клапан; 4 — СД линией сброса; 5 — резервуар.

Основной причиной возникновения динамических процессов в трубопроводных системах является изменение расхода перекачиваемой жидкости или газа в каком-либо сечении вследствие работы насосного агрегата или запорной аппаратуры, которые в общем случае могут быть произвольными функциями времени.

Для определения основных зависимостей, определяющих изменение давления в трубопроводной системе, рассмотрим схему, приведенную на рис. 2.

Рис. 2. Схема гидросистемы со стабилизатором давления:

1 — насос; 2 — задвижка; 3 — обратный клапан; 4 — предохранительный клапан; 5 — СД; 6 — трубопровод.

Предполагается, что изменение расхода G=G(t) на входе в стабилизатор давления осуществляют либо насосный агрегат, либо запорная арматура (задвижка или обратный клапан). При этом в зависимости от типа установленного в трубопроводной системе насоса функция G(t) будет иметь различный характер.

Пуск центробежных насосов происходит при закрытой задвижке, которая начинает постепенно открываться после выхода насоса на стационарный режим работы. В этом случае изменение расхода можно представить линейной функцией времени либо их комбинацией:

(1)

где G_Н — расход, обеспечиваемый насосом;
t_З — время полного открытия задвижки.

Остановка насоса осуществляется в обратной последовательности, т. е. тип функции G(t) фактически не изменяется.

В случае аварийного отключения электропитания насоса его остановка осуществляется при открытой задвижке и изменение расхода жидкости в трубопроводе происходит гораздо быстрее. В то же время, как показывают результаты экспериментальных исследований, характер изменения давления и расхода также близок к линейной функции времени.

Для гидросистем с поршневыми насосами изменение расхода имеет периодический характер:

(2)

где ρ — плотность жидкости;
F — площадь поперечного сечения трубопровода;
ν(t) — скорость жидкости в трубе, которую можно определить по следующей формуле [2]:

(3)

здесь ω_b — угловая скорость вращения вала насоса;
ν_ср — средняя скорость жидкости в трубе.

Связь между расходом G и давлением Р жидкости в каком-либо сечении трубопровода (X) можно представить следующей линеаризованной системой дифференциальных уравнений:

(4)

где P(x,t); G(x,t) — давление и расход жидкости в трубопроводе (0<х<l);
х — координата, отсчитываемая от выходного сечения трубопровода;
a — приведенный коэффициент линейного трения;
с — скорость распространения волн давления в трубопроводе;
t — время.

Для определения функций P(x,t); G(x,t) к системе уравнений необходимо задавать граничные и начальные условия.

Граничные условия при х=l и t>0 можно представить в виде:

G(t)=G_H(t)–G_СТ(t),

(5)

где G_CT(t) — расход жидкости через отверстия перфорации стабилизатора давления;
величина G_H(t) определяется зависимостями (1) и (2).

Начальные условия задаем нулевыми.

Дифференциальное уравнение движения жидкости в СД при Р≤Р_Н можно записать в виде [3]:

(6)

где m_СТ — масса жидкости в камере СД; F_n — площадь перфорации;
k_Д — коэффициент эквивалентного вязкого демпфирования, имеющий размерность силы, отнесенной к единице скорости;
k_СТ — коэффициент, характеризующий жесткость СД (величину, обратную податливости), отнесенную к единице площади перфорации:

k_CT=ρF_n/П,

где П — податливость СД;
ε — смещение частиц жидкости в отверстиях перфорации;
P(l,t) — изменение давления на входе СД.

Разделив левую часть уравнения (6) на m_CT получим:

(7)

Рассмотрим возможные решения уравнения (7) в зависимости от характера функции P(t).

Предположим, что она является линейной функцией времени, т. е. P(t)=Bt, где В — коэффициент пропорциональности. Тогда решение уравнения (7) можно представить в виде:

(8)

Третий член в выражении (8) показывает, что стабилизатор давления обладает диссипативным свойством, приводящим к затухающим колебаниям жидкости.

Аналогичное решение можно получить для P(t)=P₀cosωt, т. е. когда давление и расход на выходе из насосного агрегата изменяются по периодическому закону.

Решение уравнения (7) для вынужденных колебаний давления на входе в СД может быть записано:

(9)

Таким образом, установившиеся вынужденные колебания жидкости в стабилизаторе представляют собой простое гармоническое колебание с амплитудой А₁ и фазовым сдвигом φ₁.

Расход жидкости в стабилизаторе определим, используя зависимость:

(10)

где μ — коэффициент расхода отверстий перфорации.

Дифференцируя (8) и (9) по времени и подставляя в зависимость (10), получим:

(11)

(12)

Формулы (11) и (12) определяют изменение расхода в стабилизаторе.

В случае, когда стабилизатор дополнительно оборудован предохранительным клапаном, для исключения чрезмерного повышения давления в напорном трубопроводе необходимо определенную часть жидкости пропустить через клапан в резервуар малого объема.

Расход жидкости через клапан определяется по формуле:

(13)

Здесь d_к — диаметр клапана;
h_к — полная высота поднятия клапана над седлом;
Р_кл— давление жидкости в стабилизаторе;
μ_к — коэффициент расхода.

Расход жидкости в стабилизаторе с предохранительным клапаном определяется по формуле:

(14)

После решения системы уравнений (4) для трубопровода со стабилизатором и без него (G_CT(t)=0) получены зависимости для определения эффективности гашения пульсаций давления и гидроударов СД.

При линейном изменении расхода:

(15)

При периодическом изменении расхода:

(16)

Если стабилизатор дополнительно оборудован предохранительным клапаном, то на первом этапе рассчитывается значение величины К_эф по формуле (15). Для этого необходимо определить время открытия обратного клапана t_ок.

Время открытия клапана определяется из численного решения следующего уравнения:

(17)

После определения значения t_ок рассчитывается приращение давления в трубопроводе за время Δt=t₃-t_ок:

(18)

где (G(t₃)=G(t₀_K)) — изменение расхода в трубопроводе за стабилизатором за время Δt; величина К_эф:

(19)

Уравнения (15) — (19) устанавливают зависимость между эффективностью гашения гидроударов и пульсаций давления в трубопроводной системе с основными характеристиками и основными проектными параметрами стабилизатора давления (массовая податливость, суммарная площадь распределенной перфорации и др.)

Литература

1. Левченко Е.Л., Арбузов Н.С., Ходяков В.А., Дараков А.Г. «Инженерные методы прогнозирования и профилактики гидроудара» // Трубопроводный транспорт нефти, №11, 1995г.
2. Чарный И.А. «Неустановившееся движение реальной жидкости в трубах» - 2-е изд. — М: Недра, 1975г.
3. Ганиев Р.Ф., Низамов Х.Н., Дербуков Е.И. «Волновая стабилизация и предупреждение аварий в трубопроводах» - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1996г.

Статья поступила 20.04.2001г.